ISO 16505 MTF和空間頻率計(jì)算

分辨率測(cè)試卡基于雙曲楔的MTF計(jì)算沒有在ISO 12233:2014中定義。 相反，它定義了視覺確定的分辨率極限作為空間頻率，其中可見條數(shù)量低于低頻率計(jì)數(shù)。 這個(gè)頻率也被稱為“混疊的起始”，falias(雖然這個(gè)命名法主要應(yīng)用于高分辨率系統(tǒng)，其中條數(shù)更多地被混疊而不是對(duì)比度損失限制)。

雖然ISO?16505沒有明確定義基于楔形的MTF(在3.2節(jié)和附件D.3中有過含糊的描述)，但是在CMS手冊(cè)3.8.3的公式(12)和(13)中有定義。對(duì)于在具有空間頻率f位置處楔上的掃描線上測(cè)量信號(hào)振幅I(圖1)計(jì)算公式如下：

這個(gè)定義的問題是它只對(duì)正弦波是正確的，而黑色到白色的雙曲線楔形的每個(gè)橫截面代表一個(gè)方波，它的基本傅立葉分量大于其幅度乘以因子4 /π。

再現(xiàn)條從低空間頻率處方波變?yōu)樵贛(f)/ M(0)下降到低于約0.7的空間頻率處的正弦波，即在高空間頻率處，其中諧波含量(第三，第五和更高階)被充分抑制，使得條看起來是正弦的。

如果MTF歸一化為π/ 4，即如果等式(2)被重寫為MTF(f)=πM(f)/ 4M(0)，則高空間頻率處的信號(hào)振幅I為正弦的MTF將是正確的。但是如果使用這個(gè)方程，則在低空間頻率處的MTF將是不正確的(太低)。

實(shí)現(xiàn)等式(1)的另一個(gè)問題是Imax和Imin受到噪聲、以及分辨率測(cè)試卡相鄰條的干擾以及條相對(duì)于像素邊界的采樣相位的影響。圖1是在大約0.7x奈奎斯特頻率處具有9個(gè)條有噪聲楔的橫截面示例。在ISO 16505分辨率測(cè)試卡E.5中存在一些類似的圖像，其中對(duì)于Imin和Imax的幾個(gè)明顯不同的候選是可見的。 ISO標(biāo)準(zhǔn)并沒有提到如何確定哪個(gè)局部極值用于上述計(jì)算。采取最大值和最小值是否最適合？或者是最大值和最小值的平均值更合適嗎？

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圖1 分辨率測(cè)試卡楔形的噪聲圖像和橫截面。

注意，條線峰值在整個(gè)線上具有顯著不同的值。

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